Я хочу подогнать распределение Лапласа к данным, плотность которых определяется формулой:
Как я читал в википедии, хорошей оценкой для параметра mu является медиана, а для tau - среднее отклонение от медиана.
Итак, что я сделал:
set.seed(42)
# Create a vector for which Laplace distribution will be fitted
vec <- rexp(1000)
# Defining laplace distribution
dlaplace <- function(x, mu, b) {
1/(2*b)*exp(-(abs(x - mu))/b)
}
#Estimating two parameters
mu <- median(vec)
tau <- mean(abs(vec-mu))
Однако теперь, если мы возьмем добычу на гистограмме этой плотности, соответствующей нашим данным, мы получим следующее изображение:
library(ggplot2)
vals <- dlaplace(vec, mu, tau)
ggplot() + geom_histogram(aes(vals), binwidth = 3) +
geom_line(aes(x = 1:length(vec), y = vec))
Это говорит о том, что он вообще не подходит для этого распределения. Мой вопрос:
Это так плохо, потому что я рандомизировал свой вектор из экспоненциального распределения, которое не является Лапласом, или я делаю что-то неправильно?
