Я реализовал метод regula falsi. Я пытаюсь изменить его, чтобы он стал методом секущих. В PDF-файле, который я читал, упоминалось, что он по сути такой же, только с одним изменением. Будущие предположения для моего значения «m» должны иметь немного другую формулу, а не:
m = a - f(a) * ( (b-a)/( f(b)-f(a) ) );
так должно быть:
m = a - f(a) * ( (m-a)/( f(m)-f(a) ) );
но, к сожалению, это не работает (никогда не находит рут). Что я должен исправить, чтобы получить это в методе секущих?
исходный код следующим образом:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void
secant(double a, double b, double e, double (*f)(double), int maxiter ) {
double m, fm, fa, fb;
int i;
fa=(*f)(a);
fb=(*f)(b);
m = a - fa * ( (b-a)/( fb - fa ) );
fm=(*f)(m);
for(i=0; i<maxiter; i++) {
if ( fabs(fm) <= e ) {
printf("f(%f) = %f\n", m, fm);
return;
} else if ((fa*fm) < 0) {
b=m;
fb=fm;
} else {
a=m;
fa=fm;
}
// the guess below works for regula falsi method:
// m = a - fa * ( (b-a)/(fb - fa));
//this was supposed to be the change to turn this into the secant method
m = a - fa * ( (m-a)/(fm - fa) );
fm=(*f)(m);
}
}
int main(){
secant(1,4,0.0001,sin,500);
return 0;
}
заранее спасибо
РЕДАКТИРОВАТЬ: Хорошо, поиграв с ручкой и бумагой, я наконец понял, что это не простое изменение, как я изначально думал:
void secant(double a, double b, double e, double (*f)(double), int maxiter ) {
double m, fm, fa, fb;
int i;
fa=(*f)(a);
fb=(*f)(b);
for(i=0; i<maxiter; i++) {
m = a - fa * ( (b-a)/(fb - fa) );
fm=(*f)(m);
if ( fabs(fm) <= e ) {
printf("f(%f)=%f, iter: %d\n", m,fm,i);
return;
}
a=b;
b=m;
fa=fb;
fb=fm;
}
}
