Как получить доступ к свойствам объекта List ‹Interface›, когда его класс унаследован от интерфейса?

Комментарии в значительной степени относятся к делу - вы не можете этого сделать, поскольку компилятор проверит доступные элементы на IBook (поскольку вы его объявили) и не позволит вам выстрелить себе в ногу, пытаясь получить доступ к свойству, которое там не определено. Это проверка статического типа.

Но давайте на секунду представим, что вам наплевать на безопасность типов и производительность. Оказывается, тогда у вас есть выбор. Ну, вроде как ... вам все равно придется отказаться от вашего конкретного IBook на dynamic

interface IBook {
    string Name { get; set; }
}

public class FantasyBook : IBook
{
    public string Name { get; set; }
    public string Genre { get; set; }
}
public class HorrorBook : IBook
{
    public string Name {get;set;}
    public string Genre {get;set;}
}

public class BadaBook : IBook // so I added this new class that does not implement Genre to illustrate a point
{
    public string Name { get; set; }
}
static void Main(string[] args)
    {
        var LordOfTheRings = new FantasyBook();
        var Frankenstein = new HorrorBook();
        var Badaboom = new BadaBook();
        Dictionary<string, dynamic> books = new Dictionary<string, dynamic>();

        books.Add("LOTR", LordOfTheRings);
        books.Add("Frankenstein", Frankenstein);
        books.Add("Badaboom", Badaboom);
        books["LOTR"].Name = "Lord Of The Rings";
        books["LOTR"].Genre = "Fantasy";
        books["Badaboom"].Name = "We can easily assign Name as it is defined. No problem here";
        books["Badaboom"].Genre = "But we will miserably fail here"; // RuntimeBinderException: 'UserQuery.BadaBook' does not contain a definition for 'Genre'

        Console.ReadLine();
    }

Ознакомьтесь с динамическим для дальнейшее чтение. Это связано с рисками, описанными в моем примере, а также со снижением производительности. Само по себе это неплохо, просто нужно принимать в меру.

Альтернативный подход - добавить еще один уровень интерфейса с Genre и использовать сопоставление с образцом для доступа к свойствам:

interface IBook
{
    string Name { get; set; }
}

interface IBookWithGenre : IBook
{
    string Genre { get; set; }
}

public class FantasyBook : IBookWithGenre
{
    public string Name { get; set; }
    public string Genre { get; set; }
}
public class HorrorBook : IBookWithGenre
{
    public string Name { get; set; }
    public string Genre { get; set; }
}

public class SimpleBook : IBook
{
    public string Name { get; set; }
}

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        FantasyBook LordOfTheRings = new FantasyBook();
        HorrorBook Frankenstein = new HorrorBook();
        SimpleBook abook = new SimpleBook();
        var books = new Dictionary<string, IBook>
        {
            { "LOTR", LordOfTheRings },
            { "Frankenstein", Frankenstein },
            { "Simple", abook },
        };
        books["LOTR"].Name = "Lord Of The Rings";
        if (books["LOTR"] is IBookWithGenre withGenre)
        {
            withGenre.Genre = "Fantasy";
        }
        Console.ReadLine();
    }
}