Невозможно изменить размер дерева с сеткой на tkinter

Во-первых: если вы используете Frame для создания класса, вы должны использовать этот фрейм (self) в качестве родителя для виджетов (вместо использования root)

После того ...

Во-вторых: вам нужно изменить размер Frame (self), чтобы он использовал полное окно.

self.pack(fill='both', expand=True)

Поскольку Treeview находится внутри Frame, вы должны использовать columnconfigure с Frame.

self.columnconfigure(0, weight=1) # column with treeview
self.rowconfigure(2, weight=1) # row with treeview  

Рабочий пример. Я прокомментировал command=, чтобы запустить его.

(Кстати: я использовал bg="red" в Frame, чтобы увидеть, изменяется ли размер Frame)

import tkinter as tk
from tkinter import ttk

class Main(tk.Frame):

    def __init__(self, master):
        self.master = master
        tk.Frame.__init__(self, self.master) # , bg="red")

        self.pack(fill='both', expand=True)

        self.create_widgets()

    def create_widgets(self):
        # button to request data
        self.request_button = tk.Button(self, text="Send") #, command=self.req_client)
        self.request_button.grid(row=0, column=0, rowspan=2, columnspan=3)

        # timer label
        self.timer_label = tk.Label(self, text="Timer Settings")
        self.timer_label.grid(row=0, column=3, columnspan=2, pady=3, sticky=tk.NSEW)

        # create tk variable
        self.timervar = tk.StringVar(self)

        # dropdown dictionary
        self.timerDict = {"-", "5 minutes", "10 minutes", "15 minutes"}
        self.timervar.set("-")  # <-- set the default value

        # timer dropdown menu
        self.timer_option = tk.OptionMenu(self, self.timervar, *self.timerDict) #, command=self.req_timer)
        self.timer_option.grid(row=1, column=3, columnspan=2, padx=3, pady=3, sticky=tk.NSEW)

        # scroll bar for the terminal outputs
        self.terminal_scrollbar = tk.Scrollbar(self)
        self.terminal_scrollbar.grid(row=2, column=5, sticky=tk.NS)

        # terminal output
        self.terminal_tree = ttk.Treeview(self)
        self.terminal_tree.grid(row=2, column=0, columnspan=5, sticky=tk.NSEW)
        self.terminal_tree.configure(yscrollcommand=self.terminal_scrollbar.set)
        self.terminal_tree["columns"] = ("1")
        self.terminal_tree['show'] = 'headings'
        self.terminal_tree.column("1", width=100, anchor='c')
        self.terminal_tree.heading("1", text="Example")

        self.columnconfigure(0, weight=1) # column with treeview
        self.rowconfigure(2, weight=1) # row with treeview        

root = tk.Tk()
Main(root)
root.mainloop()

Возможно, вам придется использовать рамку внутри первой строки, чтобы лучше организовать кнопку и меню параметров.

EDIT: после изменения параметров в некоторых grid() и изменения rowconfigure()

import tkinter as tk
from tkinter import ttk

class Main(tk.Frame):

    def __init__(self, master):
        self.master = master
        tk.Frame.__init__(self, self.master) # , bg="red")

        self.pack(fill='both', expand=True)

        self.create_widgets()

    def create_widgets(self):
        # button to request data
        self.request_button = tk.Button(self, text="Send") #, command=self.req_client)
        self.request_button.grid(row=0, column=0, rowspan=2)

        # timer label
        self.timer_label = tk.Label(self, text="Timer Settings")
        self.timer_label.grid(row=0, column=1, pady=3, sticky=tk.NSEW)

        # create tk variable
        self.timervar = tk.StringVar(self)

        # dropdown dictionary
        self.timerDict = {"-", "5 minutes", "10 minutes", "15 minutes"}
        self.timervar.set("-")  # <-- set the default value

        # timer dropdown menu
        self.timer_option = tk.OptionMenu(self, self.timervar, *self.timerDict) #, command=self.req_timer)
        self.timer_option.grid(row=1, column=1, padx=3, pady=3, sticky=tk.NSEW)

        # scroll bar for the terminal outputs
        self.terminal_scrollbar = tk.Scrollbar(self)
        self.terminal_scrollbar.grid(row=2, column=5, sticky=tk.NS)

        # terminal output
        self.terminal_tree = ttk.Treeview(self)
        self.terminal_tree.grid(row=2, column=0, columnspan=3, sticky=tk.NSEW)
        self.terminal_tree.configure(yscrollcommand=self.terminal_scrollbar.set)
        self.terminal_tree["columns"] = ("1")
        self.terminal_tree['show'] = 'headings'
        self.terminal_tree.column("1", width=100, anchor='c')
        self.terminal_tree.heading("1", text="Example")

        self.columnconfigure(2, weight=1) # column with treeview
        self.rowconfigure(2, weight=1) # row with treeview        

root = tk.Tk()
Main(root)
root.mainloop()