Nano Hash - криптовалюты, майнинг, программирование

нули вектор-функции

Есть ли в MATLAB функция, которая может найти нули вектор-функции? Обычно используемая функция fzero предназначена только для скалярных функций и также не может найти нули любой скалярной функции, такой как f(x)=x^2.

function matlab vector minimize zero
23.01.2017

  • Чтобы уточнить, это набор независимых уравнений, которые вы хотите решить вместе (обычно это делается с помощью цикла fzero и for), или это уравнение с несколькими переменными (обычно они не имеют четко определенных корней и должны решаться с помощью методов оптимизации). , например, fsolve)? 23.01.2017
  • Это набор уравнений с несколькими переменными; эти уравнения независимы. 23.01.2017
  • Попробуйте fsolve. Не могу сказать больше без конкретного примера. 23.01.2017

Ответы:


1

В наборе инструментов оптимизации Matlab есть метод fsolve, в котором указано, что он способен:

Решает проблему, заданную F(x) = 0 для x, где F(x) – это функция, возвращающая векторное значение. x является вектором или матрицей.

В противном случае можно найти нули общей векторной функции, пытаясь минимизировать норму векторного выхода. Предположим, ваша функция F(x) выводит вектор Nx1. Вы можете попытаться найти ноль, выполнив следующие действия:

 y = fminunc(@(x) sum(F(x).^2));

or

 y = fminsearch(@(x) sum(F(x).^2));

Затем вам нужно будет проверить, достаточно ли близко возвращаемое y к нулю.

И последнее замечание: алгоритм функции fzero определяет наличие корней, проверяя изменение знака. [Документы] прямо говорят, что

x = fzero(fun,x0) пытается найти точку x, где fun(x) = 0. В этом решении fun(x) меняет знак. fzero не может найти корень функции, такой как x^2.

Фактически, в более старых версиях Matlab (R2012b) в документе fzero был раздел с ограничениями, в котором говорилось

Команда fzero находит точку, в которой функция меняет знак. Если функция непрерывна, это также точка, в которой функция имеет значение, близкое к нулю. Если функция не непрерывна, fzero может возвращать значения, которые являются точками разрыва вместо нулей. Например, fzero(@tan,1) возвращает 1,5708, точку разрыва в тангенсе.

Кроме того, команда fzero определяет ноль как точку, в которой функция пересекает ось x. Точки, где функция касается, но не пересекает ось x, не являются допустимыми нулями. Например, y = x.^2 — это парабола, которая касается оси x в точке 0. Однако, поскольку функция никогда не пересекает ось x, ноль не найден. Для функций без допустимых нулей fzero выполняется до тех пор, пока не будет обнаружено Inf, NaN или комплексное значение.

23.01.2017
  • Спасибо за Ваш ответ. Просто есть еще один вопрос. Если система нелинейных уравнений допускает более одного решения; как мы можем найти их всех. Типичным способом является запуск fsolve(f,x0) по сетке начальных предположений. Но есть ли лучший (более эффективный) способ их найти? 24.01.2017
  • @SaraWinslet, я не знаю других, более эффективных методов, кроме того, что вы сказали, чтобы найти более одного решения. И даже использование сетки исходных догадок не гарантирует, что вы найдете все решения. 24.01.2017

    • 2

    Возможно, я что-то неправильно понимаю в вашем вопросе, но вы можете попробовать это решение:

    y = @(x) x^2;

fminbnd(y, -100, 100)

ans =   -3.5527e-15

    И, может быть, вы можете попробовать solve:

    syms x y
y = @(x) x^2;
solve( y==0, x);

    Не могу проверить это прямо сейчас, я отредактирую это решение чуть позже.

    23.01.2017
  • У меня есть набор уравнений, а не одно уравнение. 23.01.2017
    • Новые материалы
    Кластеризация: более глубокий взгляд
    Кластеризация — это метод обучения без учителя, в котором мы пытаемся найти группы в наборе данных на основе некоторых известных или неизвестных свойств, которые могут существовать. Независимо от..
    Как написать эффективное резюме
    Предложения по дизайну и макету, чтобы представить себя профессионально Вам не позвонили на собеседование после того, как вы несколько раз подали заявку на работу своей мечты? У вас может..
    Частный метод Python: улучшение инкапсуляции и безопасности
    Введение Python — универсальный и мощный язык программирования, известный своей простотой и удобством использования. Одной из ключевых особенностей, отличающих Python от других языков, является..
    Как я автоматизирую тестирование с помощью Jest
    Шутка для победы, когда дело касается автоматизации тестирования Одной очень важной частью разработки программного обеспечения является автоматизация тестирования, поскольку она создает..
    Работа с векторными символическими архитектурами, часть 4 (искусственный интеллект)
    Hyperseed: неконтролируемое обучение с векторными символическими архитектурами (arXiv) Автор: Евгений Осипов , Сачин Кахавала , Диланта Хапутантри , Тимал Кемпития , Дасвин Де Сильва ,..
    Понимание расстояния Вассерштейна: мощная метрика в машинном обучении
    В обширной области машинного обучения часто возникает необходимость сравнивать и измерять различия между распределениями вероятностей. Традиционные метрики расстояния, такие как евклидово..
    Обеспечение масштабируемости LLM: облачный анализ с помощью AWS Fargate и Copilot
    В динамичной области искусственного интеллекта все большее распространение получают модели больших языков (LLM). Они жизненно важны для различных приложений, таких как интеллектуальные..