Возможное объяснение WITH RECURSIVE Query Postgres

Это называется общим табличным выражением и представляет собой способ выражения рекурсивного запроса в SQL:

t(n) определяет имя CTE как t с одним столбцом с именем n. Это похоже на псевдоним для производной таблицы:

select ... 
from (
  ...
) as t(n);

Рекурсия начинается со значения 1 (это часть values (1)), а затем рекурсивно добавляет к нему единицу, пока не будет достигнуто 99. Таким образом, он генерирует числа от 1 до 99. Затем окончательный запрос суммирует все эти числа.

n — это имя столбца, не "переменная", и "назначение" происходит так же, как и любой поиск данных.

WITH RECURSIVE t(n) AS (
    VALUES (1) --<< this is the recursion "root"
  UNION ALL
    SELECT n+1 FROM t WHERE n < 100 --<< this is the "recursive part"
)
SELECT sum(n) FROM t;

Если вы «развернете» рекурсию (которая на самом деле является итерацией), вы получите что-то вроде этого:

select x.n + 1
from (
  select x.n + 1
  from (
    select x.n + 1
    from (
      select x.n + 1
      from (
         values (1)
      ) as x(n) 
    ) as x(n)
  ) as x(n)
) as x(n)

Подробнее в руководстве:
https://www.postgresql.org/docs/current/static/queries-with.html

Если вы ищете, как это оценивается, рекурсия происходит в два этапа.

1. Корень выполняется один раз.
2. Рекурсивная часть выполняется до тех пор, пока не будут возвращены строки. Документация немного расплывчата в этом вопросе.

Теперь, обычно в базах данных, мы думаем о «функции» иначе, чем мы думаем о них, когда занимаемся императивным программированием. В терминах базы данных лучший способ думать о функции — это «соответствие, в котором для каждого значения домена у вас есть ровно одно соответствующее значение». Так что одна из неотложных задач — перестать думать в терминах функций программирования. Даже пользовательские функции лучше рассматривать с другой точки зрения, поскольку это позволяет избежать многих потенциальных неприятностей, связанных с пересечением выполнения запроса и планировщика запросов... Таким образом, это может выглядеть как функция, но это неверно.

Вместо этого в предложении WITH используется другая, почти обратная запись. Здесь у вас есть имя набора t, за которым следует (необязательно в этом случае) структура кортежа (n). Так что это не функция с параметром, а отношение со структурой.

Итак, как это ломается:

SELECT 1 as n where n < 100
UNION ALL
SELECT n + 1 FROM (SELECT 1 as n) where n < 100
UNION ALL
SELECT n + 1 FROM (SELECT n + 1 FROM (SELECT 1 as n)) where n < 100

Конечно, это упрощение, потому что внутренне мы отслеживаем состояние cte и продолжаем объединяться с последней итерацией, поэтому на практике они сводятся к почти линейной сложности (в то время как приведенная выше диаграмма предполагает гораздо худшую производительность).

Итак, на самом деле вы получаете что-то вроде:

 SELECT 1 as n where 1 < 100
 UNION ALL
 SELECT 1 + 1 as n where 1 + 1 < 100
 UNION ALL
 SELECT 2 + 1 AS n WHERE 2 + 1 < 100
 ...

По сути, предыдущие значения сохраняются.