Создание неповторяющихся случайных групп людей

Да, это можно сделать в экселе. Вам просто нужен трехэтапный подход:

1. Смешайте студентов в случайном порядке.
2. Создайте один набор миксов, которые не повторяют учеников.
3. Применить преобразование порядка к ученикам

Самый сложный - второй.

Примерная смесь:

Так как порядок учеников случайный, вы можете легко разделить их на 10 групп по десять человек. Итак, мы завершили первое обсуждение.

Для второго обсуждения вы можете взять 1-го человека из каждой группы (взять каждого 10-го человека), так как они не были в тех же группах в 1-й раз.

Затем взять 1-го человека из 1-й группы, 2-го из 2-й, 3-го из 3-й. Таким образом, вы можете четко видеть, что ни один человек не находится с одним и тем же человеком в группе. Для остальных групп просто идите с разными стартами, поэтому 1-й человек из 2-й группы идет со 2-м человеком в 3-ю группу и т. д.

Хотя это не единственное решение, его достаточно легко реализовать. Можно даже в экселе.

Если вам нужно всего три раунда, вы, вероятно, можете обойтись «разностной схемой» или даже случайным процессом в сочетании с отказом от неподходящих схем. Однако, если вы можете немного изменить число 100, вы можете получить более интересные результаты.

Например, легко построить так называемые «разрешимые сбалансированные неполные блочные схемы» на наборе из 81 элемента, 9 групп, причем ни одна пара не появляется в группе более одного раза. Вы можете сделать это с помощью системной команды sage echo 'print(designs.AffineGeometryDesign(2,1,9))' | sage > output.txt. К сожалению, sage печатает блоки в лексикографическом порядке, но вы можете легко переставить их в более удобном порядке. Точно так же print(designs.AffineGeometryDesign(2,1,11)) обеспечивает блочный дизайн со 121 элементом в группах по 11. Использование 10 вместо 9 или 11 не работает: число должно быть степенью простого числа.

Вывод этих команд довольно длинный, поэтому я сделаю более простой пример с 4 вместо 9. Вывод

AffineGeometryDesign<points=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15], 
blocks=[[0, 1, 2, 3], [0, 4, 8, 12], [0, 5, 10, 15], [0, 6, 11, 13], [0, 7, 9, 14], 
[1, 4, 11, 14], [1, 5, 9, 13], [1, 6, 8, 15], [1, 7, 10, 12], [2, 4, 9, 15], 
[2, 5, 11, 12], [2, 6, 10, 14], [2, 7, 8, 13], [3, 4, 10, 13], [3, 5, 8, 14], 
[3, 6, 9, 12], [3, 7, 11, 15], [4, 5, 6, 7], [8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]]>

points просто дает нумерацию точек; обратите внимание, что он начинается с 0 вместо 1, и что всего 16 точек. Интереснее blocks. Мы можем переставить блоки следующим образом:

[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7], [8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]
[0, 4, 8, 12], [1, 5, 9, 13], [2, 6, 10, 14], [3, 7, 11, 15]
[0, 5, 10, 15], [1, 4, 11, 14], [2, 7, 8, 13], [3, 6, 9, 12] 
[0, 6, 11, 13], [1, 7, 10, 12], [2, 4, 9, 15], [3, 5, 8, 14]
[0, 7, 9, 14], [1, 6, 8, 15], [2, 5, 11, 12], [3, 4, 10, 13]  

Каждая строка покрывает основное множество с 4 непересекающимися подмножествами. Выберите любую пару чисел, и вы обнаружите, что они находятся в одном и только одном блоке вместе. Это позволяет вам выйти за рамки трех раундов в случаях, когда существует rBIBD.

Один из способов справиться со 100 учениками — добавить 21 «фальшивого» ученика (которые могут быть просто пустыми заполнителями или могут быть учителями, ассистентами преподавателей, научными сотрудниками и т. д.) и использовать сгенерированный (121,11,1)-rBIBD. от Сейдж.