Как удалить двойные кавычки после отправки данных для просмотра с помощью ViewBag?

Я согласен с ответом @ChrFin, но с некоторыми дополнительными деталями, которые, я надеюсь, решат вашу проблему.

     // GET: Project/Edit/5
    public ActionResult Edit(int? id)
    {
        if (id == null)
            return new HttpStatusCodeResult(HttpStatusCode.BadRequest);
        var edata = db.Projects.Find(id);
        //check if data
        if (edata == null)
            return HttpNotFound();

        //IEnumerable<SelectListItem> items = db.Provinces.Select(c => new SelectListItem { Value = c.ID.ToString(), Text = c.Name });
        //ViewBag.ProvinceId = items;

        //---Get all provice-----
        var Prov = from c in db.Provinces select c;
        //------get province ids---------------
        var prov_id = from o in db.ProRel where o.ProjectId == id select o.ProvinceIds;
        List<int> mid_list = new List<int>();
        foreach (var p_ids in prov_id)
        {
            mid_list.Add(p_ids);
        }

        var options = new List<SelectListItem>();
        foreach (var p_itmes in Prov)
        {
            var item = new SelectListItem();
            if (mid_list.Contains(p_itmes.ID))
                item.Selected = true;
            item.Value = p_itmes.ID.ToString();
            item.Text = p_itmes.Name;
            options.Add(item);
        }
        ViewBag.options = options;
        return View(edata);

    }

и внутри вашего представления добавьте следующий дополнительный атрибут:

    <div class="form-group">
        <label class="control-label col-md-2">Provinces</label>
        <div class="col-md-10">
            @Html.DropDownList("prov", (List<SelectListItem>)ViewBag.options, htmlAttributes: new { @class = "form-control", @multiple = "multiple" })
        </div>
    </div>

Краткий ответ уже был дан Маркосом в его комментарии, но в целом это не то, как вы создаете тег select в MVC 5:

Контроллер:

public ActionResult Edit(int? id)
{
    // other code
    var options = new List<SelectListItem>();
    foreach (var p_itmes in Prov)
    {
        var item = new SelectListItem();
        if (mid_list.Contains(p_itmes.ID))
            item.Selected = true;
        item.Value = p_itmes.ID.ToString();
        item.Text = p_itmes.Name;
        options.Add(item);
    }
    ViewBag.options = options;
    return View(edata);
}

Вид:

<div class="form-group">
    <label class="control-label col-md-2">Provinces</label>
    <div class="col-md-10">
        @Html.DropDownList("prov", (List<SelectListItem>)ViewBag.options,
                           htmlAttributes: new { multiple = "multiple" })
    </div>
</div>