Как реализовать обработку ошибок в ANTLR4

У меня есть следующая грамматика для разбора логических формул первого порядка, применяемых к графикам:

grammar Graph;


/*------------------------------------------------------------------
* PARSER RULES
*------------------------------------------------------------------*/

input
: 
formula EOF
;

formula
:
TRUE 
| FALSE 
| formula AND formula
| formula OR formula
| quantifier formula
| ST condition
;


condition
:
atom EQUALS QUOTE? (assignment | atom) QUOTE?
;

quantifier 
:
(FOREACH | EXISTS) variable IN domain
;

domain
:
(GRAPH_A | GRAPH_B)
;

atom
:
variable DOT property
;


variable
:   
(nodev | edgev)
;


nodev
:
(NODE | NODE1)
;

edgev
:
(EDGE | EDGE1)
;

property
:
(COLOR | VALUE)
;

assignment
:
(COLORTYPE | NUMBER)
;


/*------------------------------------------------------------------
* LEXER RULES
*------------------------------------------------------------------*/

TRUE : 'True' ;

FALSE : 'False' ;

AND : '&' ;

OR : '|' ;

ST : '->' ; 

EXISTS  : 'Exists' ;

FOREACH : 'Foreach' ;

NODE : 'node' ;

NODE1 : 'node1' ;

EDGE : 'edge' ;

EDGE1 : 'edge1' ;

IN : 'in' ;

GRAPH_A : 'GraphA' ;

GRAPH_B : 'GraphB' ;

EQUALS : '=' ;

DOT : '.' ;

COLOR : 'color' ;

VALUE : 'value' ;

NUMBER : ('0'..'9')+ (DOT ('0'..'9')+)? ;

QUOTE : '\'' ;

COLORTYPE : ('a'..'z')+ ;

WS : [ \t\r\n]+ -> skip ;

Я считаю, что это окончательная версия моей грамматики, поэтому теперь я хочу указать некоторую обработку ошибок для ввода. Проблема в том, что я не знаю как. Что я знаю, так это то, что после анализа ввода я могу выполнить итерацию по сгенерированному AST, и это место для добавления обработки ошибок.

Если синтаксический анализ не пройден, вернуть исключение синтаксического анализа; в противном случае я указал следующие случаи для возврата сообщения об ошибке.

1. Не может быть 1 квантификатора, за которым следует -> condition (это элемент формулы), где условие равно atom=atom. Другими словами, если есть только quantifier, то condition должно быть равно atom EQUALS assignment.

2. Если есть 2 квантификатора, первый должен начинаться с FOREACH

3. Переменные в квантификаторах должны использоваться в операторе condition.

4. В левой части выражения не может быть более двух квантификаторов (поскольку в приложении, которое я разрабатываю, всего два графика). Таким образом, если количество квантификаторов больше, чем два, также возвращают ошибку.

5. Если есть 2 квантификатора, то к ним должны быть привязаны разные переменные.

Например, первый случай должен быть поднят, когда в качестве входных данных мы имеем

Exists node in GraphA -> node.color = node1.color 

потому что node1 не указано в левой части выражения.

Примером для второго случая может быть следующий ввод

Exists node in GraphA Exists node1 in GraphB -> node.color = node1.color

Итак, мой вопрос: нужно ли мне реализовать всю проверку ошибок в сгенерированном дереве синтаксического анализа или я могу указать некоторые из них в грамматике, используя некоторый код Java. Если обработка ошибок должна происходить после анализа ввода, какие функции ANTLR 4 я могу использовать для реализации случаев ошибок? Любая помощь или совет будут высоко оценены!