перегрузка оператора ‹‹ шаблоном для изменения вывода

Я думаю, вы думаете об этом слишком сложно, и то, как вы хотите это использовать, не сработает.

Когда вам нужно, чтобы он был двойным, сделайте его двойным, поэтому я добавил здесь новый член as()

template<class T>
class Number{
public:
    Number(T _numerator,T _denominator){
        numerator = _numerator;
        denominator = _denominator;
    }
    ~Number(){
        ;
    }
    T GetData(){
        return numerator/denominator;
    }
    friend std::ostream &operator<<(std::ostream &out, Number c)     //output
    {
        out << c.numerator/c.denominator;
        return out;
    }
    void SetData(T _numerator,T _denominator){
        numerator = _numerator;
        denominator = _denominator;
    }

    template<typename U>
    Number<U> as(){
        return Number<U>(U(numerator), U(denominator));
    }

private:
    T numerator;
    T denominator;
};


Number<int> t(10,23);
std::cout << t.as<double>() << "\n";

Вы можете приблизиться к тому, что ищете, любым количеством способов. К сожалению, точный синтаксис, который вам нужен, невозможен , так как желаемый тип должен быть закреплен через что-то (будь то функция, сконструированный объект и т. д.).

Vinzenz показал вам, как вы можете закрепить его через функцию-член. Вот как вы можете закрепить его через альтернативный конструктор.

#include <iostream>

template<class T>
class Number
{
    // allow friending alternate types
    template<typename> friend class Number;

    friend std::ostream &operator<<(std::ostream &out, Number c)     //output
    {
        out << c.GetData();
        return out;
    }

public:
    Number(T _numerator = 0, T _denominator = 1)
        : numerator(_numerator)
        , denominator(_denominator)
    {
    }

    // constructor for alt-type conversion
    template<typename X>
    Number(const Number<X>& obj)
        : numerator(static_cast<T>(obj.numerator))
        , denominator(static_cast<T>(obj.denominator))
    {
    }

    // getter should be const
    T GetData() const
    {
        return numerator/denominator;
    }

    void SetData(T _numerator,T _denominator)
    {
        numerator = _numerator;
        denominator = _denominator;
    }

private:
    T numerator;
    T denominator;
};

int main()
{
    Number<int> num(10,5);      // regular construction
    Number<float> flt = num;    // alternate type construction

    // operator tests
    std::cout << num << '\n';
    std::cout << flt << '\n';
    std::cout << Number<double>(num) << std::endl; // temp construction

    return EXIT_SUCCESS;
}

Вывод

2
2
2

Удачи.