Обозначение комплексного числа

Кажется, вы используете явное умножение в своих примерах (т.е. вам требуется A * B, а не AB).

В таком случае, почему бы просто не использовать суффикс i сразу после значения, как в

 myComplex = 12 + 6i
   or
 myOtherComplex = 12/7 + (6 * pi)i

Тогда вам, возможно, придется решить, i или j, я видел оба...

Этот трюк с суффиксом i мало чем отличается от научного уведомления и представляет собой e (например, 3.1415e7).

Изменить (после комментариев Дэвида)

Приведенный выше формат может сбивать с толку, в зависимости от аудитории. Один из способов прояснить это может заключаться в разрешении только воображаемых литералов и включении их в сложные нотация, полученная из вашей существующей векторной нотации. Когда мнимые числа или комплексные числа требуют выражения для их обозначения, синтаксис требует явного "функционального" синтаксиса, такого как Imaginary(i) и Complex(r, i).

Правила синтаксического анализа:

• Любое число (со знаком или без знака, целое или десятичное или даже число в эксп. записи), за которым непосредственно следует суффикс i, является воображаемым числом: -7i или 1,23i или 5,76e4i, но не 12 i (между числом и суффиксом не допускается пробел)
• вектор с двумя значениями, первое из которых действительное, а второе мнимое, представляет собой комплекс: (1, 7i) или даже (7, 0i)
• Формат Imaginary(i) используется, когда значение "i" является выражением. i выражается без суффикса i, который подразумевается синтаксисом вызова метода.
• Формат Complex(r,i) используется, когда параметры "r" или "i" являются/являются выражением, а также всякий раз, когда мы хотим избежать двусмысленности.

Короче:

• (7, 1i), (0, -3,1415i), (13, 0i), Complex(13, 0) или Complex(7x+3, sin(y)+2) — все это комплексные числа.
• 6i, -1.234e5i, Imaginary(1.234) или Imaginary(sqrt(19x+5y)) — все мнимые числа
• (12, 23, 34) — вектор в R^3
• (12i, -2i) в векторе из I^2 (не комплексное число, так как первый элемент недействителен)
• ((0,0i), (1,-9.2i), (12, 0i)) или ((0, 21i), Complex(12,3), (44, -55i)) являются векторами в C^3

Это кажется последовательным и достаточно простым, но опять же, только настоящие конечные пользователи могут сказать.

Если вы хотите просто отличить действительную составляющую комплексного числа от мнимой, я бы сделал одно из следующих действий.

• Заключите число в круглые скобки, чтобы гарантировать, что оно рассматривается как единица. Например, 6+5i становится {6,5} или {6,5i} для удобства чтения.
• Введите маркер для разделения частей, аналогичный показателю степени в 6.022e23. Например, 6+5i становится 6i5. Вам все равно понадобятся круглые скобки, чтобы указать формулы для этого, например, 6 + (b/2)i становится 6i(b/2), а не сбивающим с толку 6ib/2 (которое также можно прочитать как (6ib)/2) и, к сожалению, вы перестанете использовать i как переменную.

Любой из них было бы просто обработать даже с помощью простого синтаксического анализатора, и они достаточно близки к математической нотации, чтобы не запутаться. Я предпочитаю первый вариант, так как он кажется мне более точным и использует символы, которые вряд ли вызовут путаницу.

У ваших пользователей есть определенные обозначения, которые они используют? Не могли бы вы выбрать что-то максимально близкое к их? В моем случае я бы использовал + bi, поэтому я бы сказал {31 * 5} + {6 + -5}i, однако, если они привыкли к функциональной форме, я предлагаю комплекс (31 * 5, 6 + -5). ).

Поскольку вы используете .net, возможно, вы захотите использовать DLR, чтобы дать вашему сценарию python или рубиновый синтаксис?

Большинство языков, которые я могу найти, имеют встроенный тип комплексных чисел (например, Python и Lisp), используют что-то вроде:

c{r, i}