В настоящее время я делаю упражнение на питоне для учебы в университете. Я очень застрял в этой задаче:
Полином Тейлора степени N для экспоненциальной функции e^x определяется выражением:
N
p(x) = Sigma x^k/k!
k = 0
Создайте программу, которая (i) импортирует класс Polynomial (находится в разделе), (ii) считывает x и ряд значений N из командной строки, (iii) создает экземпляр Polynomial, представляющий полином Тейлора, и (iv) печатает значения p(x) для заданных значений N, а также точное значение e^x. Попробуйте программу с x = 0,5, 3, 10 и N = 2, 5, 10, 15, 25.
Полином.py
import numpy
class Polynomial:
def __init__(self, coefficients):
self.coeff = coefficients
def __call__(self, x):
"""Evaluate the polynomial."""
s = 0
for i in range(len(self.coeff)):
s += self.coeff[i]*x**i
return s
def __add__(self, other):
# Start with the longest list and add in the other
if len(self.coeff) > len(other.coeff):
result_coeff = self.coeff[:] # copy!
for i in range(len(other.coeff)):
result_coeff[i] += other.coeff[i]
else:
result_coeff = other.coeff[:] # copy!
for i in range(len(self.coeff)):
result_coeff[i] += self.coeff[i]
return Polynomial(result_coeff)
def __mul__(self, other):
c = self.coeff
d = other.coeff
M = len(c) - 1
N = len(d) - 1
result_coeff = numpy.zeros(M+N+1)
for i in range(0, M+1):
for j in range(0, N+1):
result_coeff[i+j] += c[i]*d[j]
return Polynomial(result_coeff)
def differentiate(self):
"""Differentiate this polynomial in-place."""
for i in range(1, len(self.coeff)):
self.coeff[i-1] = i*self.coeff[i]
del self.coeff[-1]
def derivative(self):
"""Copy this polynomial and return its derivative."""
dpdx = Polynomial(self.coeff[:]) # make a copy
dpdx.differentiate()
return dpdx
def __str__(self):
s = ''
for i in range(0, len(self.coeff)):
if self.coeff[i] != 0:
s += ' + %g*x^%d' % (self.coeff[i], i)
# Fix layout
s = s.replace('+ -', '- ')
s = s.replace('x^0', '1')
s = s.replace(' 1*', ' ')
s = s.replace('x^1 ', 'x ')
#s = s.replace('x^1', 'x') # will replace x^100 by x^00
if s[0:3] == ' + ': # remove initial +
s = s[3:]
if s[0:3] == ' - ': # fix spaces for initial -
s = '-' + s[3:]
return s
def simplestr(self):
s = ''
for i in range(0, len(self.coeff)):
s += ' + %g*x^%d' % (self.coeff[i], i)
return s
def _test():
p1 = Polynomial([1, -1])
p2 = Polynomial([0, 1, 0, 0, -6, -1])
p3 = p1 + p2
print p1, ' + ', p2, ' = ', p3
p4 = p1*p2
print p1, ' * ', p2, ' = ', p4
print 'p2(3) =', p2(3)
p5 = p2.derivative()
print 'd/dx', p2, ' = ', p5
print 'd/dx', p2,
p2.differentiate()
print ' = ', p5
p4 = p2.derivative()
print 'd/dx', p2, ' = ', p4
if __name__ == '__main__':
_test()
Теперь я действительно застрял в этом, и я хотел бы получить объяснение! Я должен написать свой код в отдельном файле. Я думаю о создании экземпляра класса Polynomial и отправке списка в argv[2:], но, похоже, это не работает. Должен ли я сделать определение, чтобы вычислить полином Тейлора для различных значений N, прежде чем отправлять его в класс Polynomial?
Любая помощь очень важна, заранее спасибо :)
