ВВЕДЕНИЕ

Машинное обучение — это захватывающая область искусственного интеллекта, которая вращается вокруг разработки алгоритмов и моделей, способных учиться на данных, чтобы делать прогнозы или принимать решения. В машинном обучении есть три основных парадигмы: обучение с учителем, обучение без учителя и обучение с подкреплением. В этой статье мы подробно рассмотрим эти парадигмы, изучив лежащие в их основе принципы, реальные приложения и поддерживающие их математические основы.

Обучение под наблюдением:

Обучение с учителем — это тип машинного обучения, при котором алгоритм учится на помеченных примерах, чтобы делать прогнозы или классифицировать новые, невидимые точки данных. Помеченные примеры состоят из входных объектов (X) и соответствующих им целевых меток (Y). Цель состоит в том, чтобы обучить модель, которая может точно сопоставлять входные объекты с целевыми метками и хорошо обобщать новые, невидимые данные.

Математика. При контролируемом обучении математическое представление модели зависит от конкретного используемого алгоритма. Возьмем два распространенных примера: линейная регрессия для прогнозирования непрерывных значений и логистическая регрессия для бинарной классификации.

Линейная регрессия. Линейная регрессия направлена ​​на поиск наиболее подходящей линейной зависимости между входными признаками (X) и непрерывной целевой переменной (Y). Модель может быть представлена ​​в виде:

Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + … + βₙXₙ,

где Y — прогнозируемое значение, β₀, β₁, β₂, …, βₙ — коэффициенты, которые необходимо изучить, а X₁, X₂, …, Xₙ — входные признаки. Цель состоит в том, чтобы минимизировать разницу между прогнозируемыми значениями и фактическими метками путем оптимизации этих коэффициентов. Обычно это достигается с помощью таких методов, как обычный метод наименьших квадратов или градиентный спуск.

Логистическая регрессия. Логистическая регрессия используется для задач бинарной классификации, когда целевая переменная (Y) имеет два возможных класса, например "спам" или "не спам". Модель логистической регрессии использует логистическую функцию (сигмоидальную) для оценки вероятности того, что входные данные принадлежат определенному классу. Модель может быть представлена ​​в виде:

P(Y=1|X) = 1/(1 + exp(-z)),

где P(Y=1|X) представляет вероятность положительного класса, X представляет собой входные признаки, а z представляет собой линейную комбинацию входных признаков и соответствующих им коэффициентов. Коэффициенты изучаются с помощью таких методов, как оценка максимального правдоподобия или градиентный спуск.

Алгоритмы и методы. Обучение под наблюдением включает в себя широкий спектр алгоритмов, каждый из которых имеет свои собственные математические принципы и методы оптимизации. Некоторые часто используемые алгоритмы:

Линейная регрессия. Используется для прогнозирования непрерывных значений. Линейная регрессия находит наилучшие линейные отношения между входными объектами и целевой переменной.

Логистическая регрессия. Используется для бинарной классификации. Логистическая регрессия оценивает вероятность принадлежности входных данных к определенному классу.

Деревья решений. Деревья решений разбивают пространство объектов на основе определенных правил и делают прогнозы на основе класса большинства в каждом разделе.

Машины опорных векторов (SVM): SVM находят наилучшую границу решения, которая разделяет разные классы с максимальным запасом в пространстве признаков.

Нейронные сети. Нейронные сети состоят из взаимосвязанных узлов (нейронов), организованных в слои. Они могут обрабатывать сложные отношения и обычно используются в глубоком обучении.

Эти алгоритмы используют различные математические принципы и методы оптимизации, чтобы учиться на помеченных примерах и делать прогнозы или классификации невидимых данных. Выбор алгоритма зависит от характера проблемы, имеющихся данных и желаемого результата.

Таким образом, обучение с учителем включает в себя обучение модели с использованием помеченных примеров, где математика, лежащая в основе моделей, варьируется в зависимости от используемого алгоритма. Цель состоит в том, чтобы найти наиболее подходящую связь между входными объектами и целевыми метками, что позволит делать точные прогнозы или классифицировать новые, невидимые данные.

Неконтролируемое обучение:

Неконтролируемое обучение — это ветвь машинного обучения, которая работает с немаркированными данными, то есть в данных отсутствуют явные целевые метки или информация о классе. При неконтролируемом обучении алгоритм исследует присущие данным шаблоны, структуры или взаимосвязи, чтобы получить представление и сделать осмысленные интерпретации. В отличие от обучения с учителем, где алгоритму предоставляются помеченные примеры для обучения, обучение без учителя полагается исключительно на сами данные для обнаружения закономерностей и раскрытия скрытой информации.

Математика. Алгоритмы обучения без учителя используют математические методы для моделирования основного распределения или структуры данных. Эти методы позволяют алгоритмам выявлять сходства или различия между точками данных и соответствующим образом группировать их. Одним из распространенных подходов к обучению без учителя является кластеризация, целью которой является разделение данных на группы или кластеры на основе их сходства. Алгоритм стремится минимизировать целевую функцию, которая количественно определяет различие между точками данных в одном и том же кластере и максимизирует различие между разными кластерами. Например, при кластеризации k-средних алгоритм итеративно присваивает точки данных кластерам, минимизируя сумму квадратов расстояний между каждой точкой и назначенным ей центром тяжести кластера.

Еще одним важным методом обучения без учителя является уменьшение размерности. В многомерных наборах данных может быть сложно эффективно визуализировать и анализировать данные. Методы уменьшения размерности направлены на получение важной информации о данных при уменьшении их размерности. Одним из широко используемых методов является анализ основных компонентов (PCA), который определяет ортогональные направления, называемые главными компонентами, которые охватывают максимальную дисперсию данных. Проецируя данные на пространство более низкого измерения, определяемое этими основными компонентами, становится легче визуализировать и анализировать данные. Другие методы уменьшения размерности, такие как t-распределенное стохастическое встраивание соседей (t-SNE), сосредоточены на сохранении локальной структуры данных, что делает их полезными для визуализации кластеров или выявления взаимосвязей между точками данных.

Алгоритмы и методы. В обучении без учителя используется несколько алгоритмов и методов. Алгоритмы кластеризации группируют похожие точки данных вместе на основе их близости в пространстве признаков. Некоторые популярные алгоритмы кластеризации включают кластеризацию k-средних, которая разбивает данные на k кластеров путем минимизации суммы квадратов расстояний, иерархическую кластеризацию, которая создает иерархию кластеров на основе расстояния между точками данных, и DBSCAN (пространственная кластеризация на основе плотности). приложений с шумом), который группирует точки данных на основе плотно связанных областей.

Методы уменьшения размерности направлены на уменьшение количества признаков при сохранении наиболее информативных аспектов данных. В дополнение к PCA и t-SNE, упомянутым ранее, другие методы включают анализ независимых компонентов (ICA), целью которого является разделение смешанных сигналов на лежащие в их основе независимые источники, и автоэнкодеры, представляющие собой архитектуры нейронных сетей, которые учатся сжимать и восстанавливать входные данные. , эффективно фиксируя его основные черты.

Неконтролируемое обучение имеет множество приложений в реальном мире. Кластеризацию можно использовать для сегментации клиентов в маркетинге, обнаружения аномалий в кибербезопасности или группировки похожих документов при обработке естественного языка. Методы уменьшения размерности находят применение в визуализации данных, извлечении признаков и уменьшении шума. Неконтролируемое обучение позволяет проводить исследовательский анализ данных и дает информацию, которая может направлять дальнейший анализ или процессы принятия решений.

Таким образом, неконтролируемое обучение — это мощная ветвь машинного обучения, которая обнаруживает шаблоны, структуры и отношения в неразмеченных данных. Используя математические методы, такие как кластеризация и уменьшение размерности, алгоритмы неконтролируемого обучения позволяют нам получать ценную информацию и понимать сложные наборы данных.

Обучение с подкреплением

Обучение с подкреплением (RL) — это ветвь машинного обучения, которая фокусируется на обучении агентов принимать последовательные решения в среде, чтобы максимизировать совокупное вознаграждение. RL включает в себя агента, среду, состояния, действия, вознаграждения и алгоритм обучения. Давайте подробно рассмотрим ключевые компоненты и математические основы обучения с подкреплением.

Компоненты обучения с подкреплением:

  1. Агент: учащийся или лицо, принимающее решения, которое взаимодействует с окружающей средой и предпринимает действия.
  2. Среда: внешняя система или мир, в котором действует агент.
  3. Состояние (S): представление окружающей среды в определенное время, собирающее всю необходимую информацию для принятия решений.
  4. Действие (A): Выбор или решения, сделанные агентом в ответ на данное состояние.
  5. Награда (R): обратная связь из среды для оценки действий агента. Награды могут быть положительными, отрицательными или нейтральными сигналами, направляющими процесс обучения агента.
  6. Политика (π): стратегия или поведение, которое агент использует для выбора действий в различных состояниях.
  7. Функция ценности (V): ожидаемое кумулятивное вознаграждение, которое агент ожидает получить от определенного состояния и далее в соответствии с определенной политикой.
  8. Функция Q-значения (Q): ожидаемое кумулятивное вознаграждение, которое агент ожидает получить за выполнение определенного действия в определенном состоянии в соответствии с определенной политикой.

Математические основы обучения с подкреплением:

  1. Марковский процесс принятия решений (MDP): MDP — это математическая структура, которая моделирует последовательные задачи принятия решений. Он предполагает свойство Маркова, утверждая, что будущее условно независимо от прошлого при данном настоящем состоянии. MDP состоит из набора состояний, действий, вероятностей перехода, вознаграждений и коэффициента дисконтирования (γ), который представляет важность будущих вознаграждений.
  2. Оценка политики: оценка политики направлена ​​на оценку функции ценности (V) или функции ценности действия (Q) для данной политики. Он включает в себя итеративное обновление оценок стоимости на основе уравнения Беллмана, которое выражает ценность состояния как сумму немедленного вознаграждения и ожидаемой ценности следующего состояния.
  3. Улучшение политики. Улучшение политики — это процесс уточнения политики агента для принятия более эффективных решений. Он включает в себя выбор действий, которые приводят к более высоким ожидаемым вознаграждениям, на основе оценочной функции ценности.
  4. Исследование и эксплуатация. Баланс между исследованием (испытанием различных действий для сбора информации) и эксплуатацией (использование полученных знаний для получения максимального вознаграждения) имеет решающее значение в обучении с подкреплением. Различные стратегии, такие как ε-greedy, softmax или Upper Confidence Bound (UCB), могут использоваться для баланса между разведкой и эксплуатацией.

В заключение, обучение с учителем, обучение без учителя и обучение с подкреплением — это три фундаментальные парадигмы машинного обучения. Каждая парадигма имеет свои уникальные характеристики, приложения и математические основы. Понимая принципы и математику, лежащие в основе этих парадигм, мы можем эффективно использовать их для создания интеллектуальных систем, которые извлекают уроки из данных и принимают обоснованные решения.