Этот пост является продолжением моего предыдущего поста Скаляры, векторы и матрицы, боже мой. Мы сразу погрузимся в суть и начнем с линейной зависимости и диапазона.
Линейная зависимость и диапазон
Первое, что нужно спросить, когда сталкиваешься с системой линейных уравнений: какое количество решений? Три случая могут представлять собой числовые решения системы линейных уравнений Ax = b. Может ли быть более одного решения и менее бесконечного числа решений? Нет, две линии не могут пересекаться более одного раза, но могут быть параллельны или накладывается.
Чтобы лучше понять эту концепцию, давайте взглянем на визуальное представление двух измерений и двух уравнений:
Глядя на рисунок выше, можно увидеть, что решения соответствуют пересечению линий. Ни в коем случае нельзя, чтобы две линии проходили параллельно и никогда не пересекались. Второй вариант - линии пересекаются один раз. И, наконец, накладывается последний вариант строк.
С этого момента я буду вставлять свои заметки в формате png, поскольку LATex несовместим с этой платформой.
Нормы
Специальные матрицы
Собственное разложение
Оптимизация с собственными значениями и собственными векторами
Разложение по сингулярным значениям
След и определитель
Заключительные слова
На этом завершается Глава 2. Если будут обнаружены какие-либо ошибки, напишите мне по адресу [email protected]. А пока подписывайтесь на меня в моем твиттере здесь. Журнал проезда можно найти здесь.
Ссылка
@book{Goodfellow-et-al-2016,
title={Deep Learning},
author={Ian Goodfellow and Yoshua Bengio and Aaron Courville},
publisher={MIT Press},
note={\url{http://www.deeplearningbook.org}},
year={2016}
}
